Halla el área

Kta. Esto lleva un buen rato de analisis. Pero te puedo decir que la distancia entre en centro del circulo grande y los vertices del triangulo equilatero es el diametro del circulo grande ( o sea 2 veces el radio). Lo mismo se cumple entre el circulo pequeño y el triangulo pequeño. Restando R-r tienes el cateto adyacente al angulo recto. Y sumandolos tienes la hipotenusa. Luego el viejo pitagoras nos dijo como resolverlo....

Ahora que menciono a pitagoras ..... R+r al cuadrado =R-r al cuadrado  multiplicado por X al cuadrado ( el otro cateto al cuadrado) se calcula  X . luego la multiplicas por R-r y lo divides entre 2.  Esta via es mas rapida

Uffff es mas rapida pero de todas maneras hay que pasar por la primera para saber lo que mide cada lado..... Es un proceso largo de todas formas

Bien cama todas esas aseveraciones que dijiste son ciertas pero te digo hay que hacer bastante algebra para hallar el radio mayor R y el radio menor r en funcion de a que es el valor del lado del triangulo equilatero.

Hice los calculos y 2R=a/raiz cuadrada de 3  . . ahora hay que hacer los calculos para hallar la ecuacion de r en funcion de a . . mmmm vamos a ver si lo logro  o lo logras tu.   Porque la respuesta del área del triangulo debe ser una ecuacion lo mas simplificada posible y en funcion de un solo parametro que en este caso es a , el lado del triangulo equilatero  

No se si me explique bien